Question

夛田仲謙三郎

どうしてlim 2＋0でもlim 2-0でもどちらにもxに2を代入するのかわかりません。さらにどうしてlimの両方の場合の答えが異なるとLimx>2の時極限がなくなるのかわかりません。教えて下さい

90
-について, x→2+0, x→2-0, x→2のときの極限を,それぞれ調べよ。
1x-2
x2-4
例題 59 関数
ル り

例題59 x>2のとき
|x-2=x-2
-4
よって
1+
はー= im
T+ay
(x+2)(x-2)
lim
=
x→2+0
x-2
lim (x+2)=4
ニ
S+
x→2+0
*<2のとき
|x-2|=-(x-2)
x?-4
lim
x?-4
lim
よって
nle
ニ
ズ→2-0 |x-2| -2-0 -(xー2)
lim
(x+2)(x-2)
ニ
x→2-0
ー(x-2)代
lim (-(x+2)=
x→2-0
ニ

x2-4
ゆえに, lim
と lim
スー2-0 |x-2|
は異なるから,
*→2+0 |x-2|
x→2のときの極限はない。

数3