Question

マサ

数学についてです。

asinA＋csinC＝bsinB が成り立つ時、この三角形はどのような形か。という問題です。

解答では、sinA＝a/2R を使ってましたが、a＝2RsinA を利用するとどうなりますか？

2Rsin^2A＋2Rsin^2C＝2Rsin^2B までは分かりますが、その先どうすればいいですか？

sinA＝a/2R を利用するしか方法はないですか…？

Answer 1

ブドウくん

三角形の形を知る上で, 辺の長さというのは重要な情報なのに, 長さの情報を含む文字(a,b,c)を消すのは, 目的を見失っているような感じがします。
2Rを両辺から消去したら
sin²A+sin²C=sin²B
という式になります。
ここから, 数IIで習う公式とかも使えばできるのかもしれませんが, 解答のようにやればすぐできるので, する意味はないと思います。