Question

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線を引いたところが分かりません

2148+1
下p=ニ
17
は整数である。pは何桁の整数か答えよ。ただし, 0.301<1og」02<0.302 である。

II
(常用対数)
148
17p -1= 2148
ここで両辺正なので常用対数をとると
log1o(17p - 1) = 148 log1o2
一方,0.301 < logjo 2 < 0.302 より
解答
17
104.548 く
1044.548 + 1
17p -1<1044.696
44.696
<pく
17
17
104.548 + 1 1044. + 1
1044.5
ここで
17
696
1045
17
17
17
であるから

Answer 1

✨ Best Answer ✨

だいす

今回logの底は全て10なので,省略します。
0.301＜log2＜0.302より,
148×0.301＜148log2＜148×0.302
計算して
44.548＜148log2＜44.696
148log2=log(17p-1)より
44.548＜log(17p-1)＜44.696

log(17p-1)を17p-1 に戻すには,対数の定義より10の指数にすればよいので,
10^44.548＜10^log(17p-1)＜10^44.696
したがって
10^44.548＜17p-1＜10^44.696

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理解出来ました、ありがとうございます！！