Question

みみさん。

⑶の1行目から2行目の計算過程が意味不明です。教えて下さい！🙇‍♀️

追記　2枚目の写真の青部分の符号が−になっている理由もよければ教えて欲しいです！

9 掛ける。
22
重要
次の式を計算せよ。
(1)(ォー1)(x-2)(x-3)(x-4)
(2) (a+6+c)*+(6tc-a)°+(cta-6)*+(a+b-c)°
(3)(a+6+c)(a+6+c-ab-bc-ca)
例題
学入
基本1,8
の
がて
指針> 前ページの例題同様、ポイントは掛ける順序や 組み合わせ を工夫すること。…
ニャ
(2) おき換え を利用して, 計算をらくにする。btc=x, b-c=yとおくと
(与式)=(x+a)°+(xr-a)°+(a-y)°+(a+y)°
4つの1次式の定数項に注目する。(一1)+(-4)=(-2)+(-3)=-5 であるから
(x-1)(x-4)×(xー2)(x-3)=(x°-5x+4)(x°-5x+6) 一共通の式x-5x が出る。
(1) 多くの式の積は, 掛ける組み合わせに注意。
(3)( )内の式を1つの文字aについて整理してみる。
CHART 多くの式の積 掛ける順序·組み合わせの工夫
解答
0(1) (与式)=((x-1)(xー4)}×{(x-2)(x-3)}
={(x°-5x)+4}×{((x°-5x)+6}
=(r°-5x)°+10(x-5x)+24
=xー10x°+25x+10x°-50x+24
=x-10x°+35x-50x+24
(2) (与式)={(6+c)+a}°+1(6+c)-a}°
+la-(b-c)}"+{a+(6-c)}°
=2(6+c)°+a}}+2{a'+(6-c)}
=4+2{(b+c)°+(6-c)}
=4a°+2-2(6°+c°)
(x-5x=t とおくと
(t+4)(t+6)
=+10t+24
e-2the1e
+26+26-40c+20
=2(x°+y)となることを
利用。
=4a°+46°+4c?
(3)(与式)={a+(b+c)}{a°-(b+c)a+6-bc+c}
一kctcl)
=a'+{(b+c)-(b+c)}a°
+{(68-bc+c)-(b+c)}a+(b+c)(6°-bc+c°)
=a-36ca+ぴ+c°
=a'+が+c°-3abe
とみて展開。
4(b+c)(6-bc+c)=8+¢
(3)の結果は公式として使
ってよい。
練習
次の中もロn
N

4つの1次
(x-1)(x-4)×(x-2)(x-
(2) おき換え を利用して, 計算をらくにする。
(与式)=(x+a)°+(x-a)°+(a-y)°+(a+y)°
(3)( )内の式を1つの文字aについて整理してみる。
CHART 多くの式の積 掛ける順序 組み合わせの工夫
解答
1(1)(与式)={(x-1)(x-4)}×{(x-2)(x-3)}
={(x?-5x)+4}×{(x?-5x)+6}
=(x°-5x)°+10(x-5x)+24
=x-10x°+25x°+10x°-50x+24
=x-10x°+35x°-50x+24
(2)(与式)={(6+c)+a}°+{(6+c)-a}
+(a-(6-c)}?+{a+(b-c)}°
20428hc+1e ==2{(b+c)°+α}}+2{a'+(6-c)}
=4a°+2{(b+c)°+(6-c)}
=4a°+2-2(6°+c°)
=4a'+46°+4c
(3)(与式)=D{a+(6+c)}{α°-(b+c)a+6-bc+c}
=a°+{(b+c)-(6+c)}α°
x?.
(t
por
pof+pgd
2t+76-496+26
18
=-36ca+6+c°
=a'+ぴ+c°-3abc
練習
次の式を展開せよ。なお,(4) は上の例題 (3)の結果を利
再撮影
99
写真を使用
(2)(r+8)(x

Answer 1

✨ Best Answer ✨

スクウェア

計算過程については、単に(b+c)と(b²-bc+c²)をひとかたまりと見て展開し、ａについて降べきの順に整理したら、そうなるってだけ

追記について
(a²+b²+c²-ab-bc-ca)をａについて降べきの順に整理すると
a²-(b+c)aとb²+c²-bcに分けられる

みみさん。

計算過程のところ理解できません…

みみさん。

見づらくてすみません、要するにこういうことでしょうか？？

スクウェア

そうですそのとおりです

みみさん。

なるほど！ありがとうございます！