Question

おと

（4）（5）（6）（7）が分かりません。
よろしくお願いします🙇‍♀️

必修
基礎問 2静止衛星と脱出速度
1,I
次の文章の空欄に適当な式を記入せよ。 ただし,
(には不等号 (等号を含む) を記入せよ。 なお, 以
下の間いでは,地球の公転は無視する。 X-
地球のまわりを半径rの円軌道を描いて回っている
人工衛星を考える。 人工衛星の速さをv, 質量を m,
地球の質量をM, 万有引力定数をGとすると, 人工衛
星の円運動の運動方程式は m×[1)
の半径rは3コとなる。人工衛星を加速してその速さをuとした。 人工衛
星が無限遠方に到達できる条件は, (4)
次に,人工衛星の軌道が地球の赤道面内にある場合を考える。 この人工衛
星の角速度が地球の自転の角速度と等しければ, 地上からは, この人工衛星
は静止して見える。このような人工衛星を静止衛星という。 地球の自転の角
速度を w, 静止衛星の軌道半径を rsとすると, 静止衛星の速さ vsは(6)
と表される。よって, 円運動の運動方程式より, 静止衛星の軌道半径 rs は
(7)」で与えられる。
地!
球R
コ=(2) である。これより, 円軌道
5)0 と表される。
(青山学院大)
衛屋

静止衛星 脱出速度 無限遠方

Answer 1

ととろ

4,5
軌道半径rでの運動エネルギーと万有引力による位置エネルギーの和を求め、無限遠で位置エネルギー=0、運動エネルギー＞0 となる条件から求める

6,7
周期 T=2π/ω = 24×3600[s]
運動方程式 mrω² = (万有引力)
から求める