Question

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この答え方教えてください。

下の図の正三角形 ABCの辺BC, AB上に BD= AE
となるように,それぞれ点D, Eをとり, Aと D, Cと
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Eを結ぶ。
このとき, AD= CE であることを証明しなさい。
(16点,思)
A
E
B
D
C

Answer 1

ひかる

△ADCと△CEBについて

正三角形なので
AB=BC･･･①
AC=CB･･･②

条件と①より
AB-AE=BC-BD
よって
EB=DC･･･③

条件より
∠CBE=∠ACD･･･④

②③④より、2辺の長さとその間の角が等しいので
△ADC=△CEB

よって合同な三角形の3辺は等しいので
AD=CE となる。