Question

いと

星マークのところです！
緑の付箋に書いてあること教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

57 a>0, b>0 のとき, 不等式
a+b_va+\b
2
2
を証明せよ。
2

リxーy6x-y)20
(3x-y)20 であるから
9x2x6x-y)
等号が成り立つのは, 3x-y=0すなわち y=3x
よって
のときである。
57 両辺の平方の差を考えると
Va+vō \2
>6
2
a+b
2
2
V6)?
a+b
a+2Vab +b
三
2
4
2(a+b)-(a+2Jab +b)
ニ
4
a-2Vab +b
Va-V5 ?
20
三
4
2
VD)
コ>V5
2
a+b
Va+V5?
2
よって
2
a+b
Va+vō
->0であるから
2
Va +V5
2
2
a+b
2
エ=0 すなわ
2じゃなくていいん
2すか?!
と相
a
乗平均の大小関係により
25
a+
25
=2-5=10
a
a
a
25
よって
a+
210
a

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

aとbは0より大きい(0は含まない)ので、√(a+b)/2も(√a＋√b)/2も0にはなりませんので、＞0じゃないとだめです。

いと

なるほど！
ありがとうございます！

Answer 2

tra7345

ａ＞０，＞０ですから
等号が成立することはないですね。

いと

ありがとうございます！！