Question

ぷりん🍮

(5)の問題なのですが、不等号が≦で下にイコールがついている場合は場合分けをしないといけないのですか？

282 0S0<2rのとき, 次の方程式, 不等式を解け。
*(1) 2sin°0-3cos0=0
(2) 2cos°0-3sin0-3=0
1 (3) 2sin'0-/3 sin0<0
*(4) 2sin°0-4<5cosθ
(5) 2cos0<sin0+1
*(6) sin0<tan0

(5) 2cos?0<sin0 +1 から
2(1- sin?0)Ssin0+1
2sin?0 + sin0-120
(sin0+1(2sin0-1)20
sin0 +120 であるから,① より
よって
ゆえに
の
sin0 +1=0 または 2sin0-1M0
1
よって
sin0 = -1 または sin0>
2
0s0<2z であるから
sin0 =-1 のとき
0=
-π
1
n02=のとき
0=こ0
5
<Oハ
3
したがって, 解は
3_2
ド一6

Answer 1

たこ焼き

(5)だけに関わらず、(1)(2)(3)(4)も場合分けしてますよね？

ぷりん🍮

(1)〜(4)はイコールだけとか不等号かどちらかだけの場合分けですが、≦になるとイコールの場合と不等式の場合が混在するのですか？

Answer 2

tra7345

等号の有無にかかわらず
最後で２通りの答えになる場合は
場合分けしているはずですが…。
自分で気づいていなかったのかもしれませんが。