Question

ひまわり

なぜ、3×3×3で奇数が出る場合の数がわかるのですか。

Check
の際
例題 179
補集合の考えの利用
さいころを3回投げて出る目の数の積を計算するとき,その値が偶数に
なる目の出方は何通りあるか.
考え方 さいころを3回投げて出る目の数が偶数であるか奇数であるかに着目する。
簡数を(偶),奇数を(奇)とすると.積の値が偶数になる場合は,
(偶)×(偶)×(偶),
(奇)×(偶)×(偶),
(奇)×(奇)×(偶),
1, 2, 3回目とも
に(偶)か(奇)
なので、全体で
2°=8(通り)
の場合がある。
(偶)×(奇)×(偶),
(奇)×(偶)×(奇),
(偶)×(偶)×(奇),
(偶)×(奇)×(奇)
の7つの場合がある。(少なくとも1回偶数の目が出ればよい。)
これに対して,積の値が奇数になる場合は,
(奇)×(奇)×(奇)
の1つの場合だけである。
そ()
したがって,直接,偶数の場合を求めるのではなく,全体の場合から奇数の場合を引く
ことによって求める方が簡単である,これは,補集合の考え(p.248 参照)を使ってい
出
る。
さいころを3回投げて出る目のすべての場合の数を
n(U)とすると,
n(U)=6×6×6=216 (通り)
出る目の数の積の値は, 偶数か奇数のいずれかであるか
ら,積の値が偶数である場合の数を n(A) とすると,奇数
である場合の数は n(A)とおける。
奇数となるのは, (奇数)× (奇数) ×(奇数) の場合だけであ )
るから,
n(A)€3X3X3-27 (通り)
したがって,
n(A)=n(U)-n(A)
の =216-27=189 (通り)
解答
の 積の法則
(1回投げて出る目
は6通り)
の
( )積の法則
1 提音 (奇数の目は,1,3,
水 の渡合 5の3通り)
189 通り
| 6°-3°=189
よって, 求める場合の数は,
Focus

Answer 1

✨ Best Answer ✨

(*ΦωΦ)/

サイコロの奇数の目が3回連続で出るということですね。偶数が1回でも出てしまうと積は偶数になってしまうので。

奇数の目は1,3,5の3つあるので、それらが3回連続で出るということで、
3×3×3となります。

ひまわり

回答ありがとうございます

Answer 2

ととろ

１つでも偶数の目が出ると積は偶数になるので、積が奇数になるためには3回とも奇数が出る必要があります

ひまわり

回答ありがとうございます