Question

アルフィー

3の問題ののtan部分がわかりません

=tan
(tキ±1)のとき,次の等式が成り立つことを証明せ。
1-
2t
sine=
1+
2t
tang=
1-
COSQ=
1+t?
CHART
QGUIDE)
2×口 を作って, 2倍角の公式 を活用
(2) 3Q=2α+a として, 加法定理と2倍角の公式を利用する。
(3) α=2- として2倍角の公式を利用する。 まずtana, 次!
順に示す。sina は sine=tanacosa を利用して示す。
■解答日
sine+sin2α
sina+2sinecosa
-COs 2α=
1+cosa+cos 2α
1+cosa+2cos’α-1
を用いる
sina(1+2cosa) sine
cose(1+2cosa)
(2) sin3α=sin(2α+α)=sin 2αcosα+cos2asina
1が消え
=tana
COSQ
一等式の右
=2sinacos°a+ (1-2sin°α)sine
2sina(1-sin'a)+sinα-2sin°α
=3sina-4sin°a
3次の項
COs 20
レ形の
仕方が
れからない
を用いる
2tan
Q
2t
(3) tana=tan2·
2
(3) Cosa
1- tan'。
1-2
2 &
2
tan
2
1
11
11
P(1+ce
1+tan?-
2
から
Q
Cos?
、2Q
COs
2
1+tan?-
ミ
1+
よって
2
2
(1+日
cOsa=Cos2-=2cos-1=
2
よって
Q
2
1-
ゆえに
一2
-1=
1+
2t
sina=tanacosα=
1-ド
ゆえに
2t
EX 130° 次の等式を証明せよ。
(1)(sina-cosa)"=1-sin2α
(2) cos'a-sin'α=cos=
『a)
II

Answer 1

きじゅ

多分何ですけど、tan（a/2+a/2）で2倍角の公式を使っているのだと思います。後はtan a/2＝tで直しているだけです。分からない所があったらご連絡下さい❗️