Question

ぴよ

不等速円運動の接線加速度の導出過程について質問です。赤色で囲っているところで、スカラーの関係式であると思うのですが、なぜこのようにかけるのでしょうか？

↑a=↑b－↑cとなっていたら、a=b－cとならないと思うのですが、、、

図2,23 (a) は回転運動をしている剛体Aが微小角 d0 変化する間に角速度が
VP
dupt
d0
Vp
p
a
P'
0
de
A
dup
dopn
op
の
p'
o+do
図2.23 剛体の回転運動
oから o+do に変化した. このとき剛体上の点PはP'へ移動し, 周速度は .。
から に変化したことを表している. この連動における加速度,角加速度につ
いて考えてみよう。
図(b)から明らかなように, 速度の変化分を du,とすると

2,4 加速度の解析
31
(2.17)
dvッーひーリッ
dvp を接線方向と法線方向に分けてそれぞれ dupt, dupm とし, 接線加速度を
a: とすれば
a:=dupi/dt=(up' cosd0-up)/dt
(2.18)
d0<1ならば cosd0=1であるから
a:=(v,-ひ)/dt=du,/dt
(2.19)
dv,=d(OPo)=OP4» であるから
a:=du,/dt=OPdo/dt= OPa
(2.20)
ただし, αは角加速度とする。
まそ
社始 市面

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ととろ

図b でわかるようにその式はベクトルの式です
書き直すと vp'=vp+dvp

ぴよ

回答ありがとうございます。