Question

大学1年生

3枚目のように解けないのは何故ですか？教えてください🙇🏼‍♀️分かりにくくてすみません！聞いていただければ補足します！

「609 次のように定められた数列 {an} の一般項を求めよ。
an
(1))a= 1, an+1
(2) a = 2,
2an+5

|609 (1) 初項と漸化式より an>0 であり,
an キ0 であるから, 漸化式の両辺の逆新
をとると
5
=2+
an
1
an+1
1
とおくと
an
0 803
よって,b, =
bn+1 = 56, + 2
1
これは, α=5a+2 を満たす解 α=
2
を用いて
1
bn+1 +
2
=5(カ+
2
と変形される。
1
bn+
= Cn とおくと
2
Cn+1 = 5cm
よって, 数列 {cn}は初項
3
1
Ci = bi+
2
1
ニ
2
2'
a1
公比5の等比数列となる。
3
.5ペ-1
2
したがって
Cn
ニ
1
bn +
2
3
5ター1
すなわち
三
3.5"-1-1
ゆえに
bn =
2
2
1
bn
ニ
ニ
したがって
an
3.57-1-1

609(1)
am
5.5
Antr=
2
5
2
2
2
ち
8
n-1 5
5
5
{ang) am
かまげ 0げ
Antr-
85
fau) An-3-bnとおくとDni bn bi 。
8
3
8(5
3
ba
ans
5

Answer 1

✨ Best Answer ✨

とある数弱

このように三枚目の式変形だと戻した時に同じ式になりません！
分母で分けるのはできないからです！

大学1年生

返信遅くなってしまって申し訳ないです🙏
分母では分けられないんですね！分子と同じ感覚で解いていました💦
ありがとうございます❗️