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はい、その解答だとバツになります。
不等式が成り立つことを示したいので、式変形のときに与えられた不等式をそのまま用いてはいけません。
不等式の証明は、「(左辺)-(右辺)」をして、それの正負を判断することが定石です。

わかりました、ありがとうございます!

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