Question

うゆ

この問題、最後の部分でa/3を通るから3点で交わるとなっているのですが、これって重心を通ること前提でやってますよね？証明する前から使っていいんでしょうか？😢

2 175 AB = ACの二等辺三角形 ABC において, 3本の中線は1点で交わることを
数 p.79 間26 座標を用いて証明せよ。
> B| 179
B

175 辺BCの中点を原点
とし,直線 BCをX
軸にとると,△ABC
4
QA
M
N
は AB = ACの二
B
ー6
C.
6x
等辺三角形であるか
ら,頂点A, B, C
の座標は,それぞれ A(0, a), B(-6, 0),
C(b, 0)とおける。ただし, aキ0, 6 キ 0
である。辺AB, 辺ACの中点をそれぞれ
0|
M, Nとすると
このと
6
a
M
22
(221
中線BN の方程式は 脂
S1TTY
)(a-0
2
y-0=
b
{x=(-6)}
(26824
2
の
a
a
x+
3
平すなわち
yテ
36
中線 CM の方程式は
0
a
2
(x-b)
b
b
2
ソー0=
左 の
すなわち
a
x+
3
y= -
36
の, 2より,直線 BN, CM はともにy軸
a
上の点(0, )を通る。
3
182
したがって、3本の中線 AO, BN, CM は
8TT
1点で交わる。