Question

ふか葉

問5の(1)(2)の解説をお願いします...

間 4. や正の整数 a, bに対し, N= 2° .3とするとき, N の正の約数の総和を求めよ.
間5.島次の問いに答えよ。
(1) 初項から第3項までの和が 21, 第3項から第5項までの和が84である等比数列の初項 a1 と公比rを求めよ。
(2) 初項から第4項までの和が 20, 第3項から第6項までの和が180である等比数列の初項 ajと公比でを求めよ。
on mt7怖比教酬の和硝と公比を求めよ、ただ

Answer 1

きらうる

一般項をa₁rⁿ⁻¹とする
初項から第3項までの和は
a₁+a₁r+a₁r²＝21…①
第3項から第5項までの和は
a₁r²+a₁r³+a₁r⁴＝84
→　r²(a₁+a₁r+a₁r²)＝84
①の式を代入して、
→　21r²＝84
→　r²＝4
→　r＝±2
r＝2のとき、①に代入して
a₁+2a₁+4a₁＝21
→　a₁＝3
r＝-2のとき、①に代入して
a₁-2a₁+4a₁＝21
→　a₁＝7

(2)も同様にやってみてください。
わからなければ追記してください。