Question

Siri

途中式も含めて教えていただきたいです。
後ろ2枚は標本平均がー0.35の場合です。
参考にしてください。

●例題7.1 株価指数 TOPIX の月次収益率
株価指数 TOPIXの月次収益率の過去 25 カ月分(25個) の標本平均は
でした。この月次収益率は平均 μ (未知),分散の= 10 (既知) の正規母集
団からの標本と仮定します。 このとき,母集団の未知の平均 μの信頼係数
0.90 の信頼区間をもとめなさい。
こ02

解答:正規母集団からのサイズ 25 の標本で,母集団の分散oの値は 10と
わかっています。 信頼係数は0.90 ですから, a= 0.1 です。 したがって
0.1
P(Z<c) = ¢(c) = 1
0.95
ニ
2
184

となるcは標準正規分布表から 1.645 であることがわかります。 分布表では
p(1.64) = 0.9495, φ(1.65)
1.65 の中間の値として 1.645を採用しています。
0.90 = P(-1.645 < Z <1.645) = P
P(X - 1.645 × V10/25 < μSX+1.645× V10/25)
0.9505 となっていますので、 cには1.64 と
ミ
-1.645 <
X-
<1.645
V10/25
7.2
ミ
が成立していますから, 標本平均の実現値a=-0.35 をXへ代入すると,
に関する信頼係数 0.90 の信頼区間は
-1.39 く s 0.69
となり,点推定値は -0.35 とマイナスですが,区間推定の結果から平均収益
率μはプラスになる可能性があることがわかります。
-の例題では正規母集団を仮定しています。さらにその母集団の分散も既
レ仮定しています。 通常,母集団の分散。2 が既知であるとは考えにくい
キから、実際には o2を標本分散で推定した値を使うことになります。こ
の母集団の分散が未知の場合には, これまで説明したことを若干,変更する
必要がでてきます。
区間推定

統計学 数学b