Question

ゆめの

真数条件から定義域が急に出てるんですけどどうやって定義域を求めるのですか？？

500 )
525 f(x)=1og (1-sinx)+log (1+sinx) が極値をもつときのxの
値を求めよ。

4
*極小値
-1 をとる。
| 525 真数は正であるから
1-sin x>0 かつ 1+ sinx>0
すなわち
-1<sin x<1
よって,定義城は xキー+n (nは整数)
f(x)=log(1-sin?x)=1ogcos"x
=2log|cosx|
Isin x
S'(x)=2-
=-2tanx
COSX
f"(x) =-
2
<0
cos'x
.2
f(x) =0 とすると
x=nπ (nは整数)
"(x)<0であるから, f(x) は x=nxで極大値
をもつ。

Answer 1

キング

真数条件は、真数が0でないこと。なので、

1-sinx≠0
1+sinx≠0

つまり、sinx≠±1
これを満たすxは、整数nを用いて「解答」のように表される