Question

らこにゃかななさ

解説の4行目
なんでy＝2xってわかるんですか？

Chaict
314 点Pが円 x°+y°=1 上を動くとき,点Pと直線ソ=ー-
最小となる点Pの座標を求めよ。 また, そのときの距離を求めよ。
+2 との距離が
「類 13関西大]

314
テーマ
円上を動く点と直線の距離の最小値
原点0から直線
y
*+2y-4=0 に垂線
OH を下ろすと,直線
OH の方程式は y=2x
また,線分 OH の長さ
H
2
P
1
X
dは
1
4
4
d=
V1?+2°
求める点Pは,円x°+ア=1 と線分 OH の交点
である。
ソ=2x をx+ア=1 に代入してx?+(2x)?%=D1
V5
よって =
1
ゆえに x=土
V5
5
求める点Pは第1象限にあるから,その座標は
2
V5
4/5 -5
4
また PH=0H-OP=
V5
5
O

Answer 1

tra7345

・原点を通ること
・ｙ＝－1/2・ｘ＋２に垂直だということ

この２点からわかります。