Question

なゆ

数2の問題で
２次方程式が重解を持つように定数kとその時の重解を求めよという問題で、重解を求めている時の式はどのような意味ですか？

88 2次方程式の判別式をDとする。
10
D
(1)-=(-(&+1)?-1.4k=Dk°-2k+1=(k-1)?
重解をもつための必要十分条件は D=0
(k-1)-0
すなわち
よって
k=1
重解は
=2
2
X=
2-1
(2) 方程式は
整理すると
この方程式は2次方程式であるから
このとき
k(x?-3x+2)=x?
(k-1)x?-3kx+2k=0
kキ1
D=(-3k)?-4(k-1).2k=k'+8k=k(k+8)
重解をもつための必要十分条件は
D=0
すなわち
k(k+8)=0
よって
k=0, -8 (kキ1を満たす)
3k
重解は
X=
(2(k-1)
ゆえに
k=0のをき
X=0
k=-8のとき
4
X=
ニ
2(-8-1)
89 右辺を展開して整理すると
xー(m+1)x+7-m=0
この2次方程式の判別式を D とすると

数ii

Answer 1

tra7345

解の公式

判別式＝０なのだから
根号部分は計算していない

なゆ

ありがとうございました🙇‍♀️🙇‍♀️