Question

あい

高校一年生の数学Aの組み合わせの問題です。
一枚目の画像が問題で、二枚目の画像が答えです。
(5)のか回答にある、｢4組の区別をなくすと同じ分け方が4!通りずつできる｣という部分がよくわかりません。
教えていただきたいです。お願いします。

8
組合せ(2)
重要例題
28 8人の生徒を次のようにする方法は何通りあるか。
(1) 4人, 3人,1人の3組に分ける。
12)V 4人, 4人の2つの組A, Bに分ける。
(3)V4人, 4人の2組に分ける。
4人,2人,2人の3組に分ける。
2人,2人,2人, 2人の4組に分ける。
ポイント0 組分けの問題では, 次のことに注意する。
[1] 組に区別(A, Bなど)があるかどうか。
[2] 人数が同じ組があるかどうか。
組分け
V(4)
し(5)

4C2
通り
2
よって, 求める分け方の総数は、
4C2
C,×-
8.7-6-5
4.3
1
=210(通り)
2.1×2
(5) 8人を2人ずつ A, B, C, Dの4組に分ける方法は
ニ
2
4.3.2-1
8C2×6C2×,C2通り
ここで, 4組の区別をなくすと同じ分け方が4! 通りずつできるから
8 C2× & C2×,C2
8.7 6.5
4.3
1
ニ
4!
2.1
2.1
2.1
4.3.2.1
=105(通り)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

はじめん

仮に、ABCDグループがあって、それぞれ2人ずつ入るとしましょうか。Aにaとb。Bにbとc。Cにdとe。Dにfとg、って入ってたといます。このとき、AとBの入っている人が入れ替わってAにcとd。Bにaとb。Cにdとe。Dにfとgってなっても区別されますよね？
ただ、グループの区別を無くしたらこれ、同じになるのわかりますかね？で、4グループの並び方は4！ですから、それで割ってあげると区別なしの時が考えられます。結構、大雑把な解説ですから分かんなかったら聞いて下さい！

あい

丁寧にありがとうございます。
今日定期テストがあるのでとても助かりました！

はじめん

はい！
テスト頑張って！