Question

な

解き方と答えを教えて下さい

| 下の図で, 数直線上を動く点Pは,
最初,原点Oにある。点Pは, 枚
P
の硬貨を1回投げるごとに, 表が出
れば正の方向に2だけ移動し,裏が
-5 0
出れば負の方向に1だけ移動する。 硬貨を3回投げて移動した結果,点
原点Oにある確率を求めなさい。

Answer 1

ブドウくん

3回程度だと8通り書き出してやって、当てはまるものがどれなのかを調べてもよいですが、他の問題への応用を考えて、方程式をたてるやり方をここでは書きますね。
表がx回出るとします。この時、裏がy回出るとすれば、3回投げるのでx+y=3という式がたちますね。
例えば、表が2回出たとしたら、+2が2回なので+4の位置に移動しますよね。それと同じように考えたら、x回表が出れば+2xだけ移動します。逆に、y回裏が出た場合、-yだけ移動します。したがって、2xの移動と-yの移動の結果、0となればよいので2x-y=0という式も成り立ちます。
この2つを連立すればx=1,y=2という解が得られます。
つまり、この問題は「コインを3回投げたとき、表が1回、裏が2回となる確率」を聞くだけの問題になるので、あとは書き出してやれば1,2,3回目それぞれで表が出る3通りがあるので3/8と求まります。

Answer 2

(*ΦωΦ)/

表が1回、裏が2回出る確率を求めればいいです