Question

みさき

赤いマーカーのところで、どうして√2を、このように表しているのですか？

mとnがともに偶数となることは, mとnに1以外の正の公約数
前ページの例題2では,「V2 が無理数である」ということを認め
2が無理数であることの証明
研究
いた。
ケ
この事実を,背理法を利用して証明してみよう。
「V2 が無理数でない」 すなわち
5
「V2 が有理数である」
と仮定すると,2 はある自然数m, nを用いて
m
V2
三
n
と表すことができる。このとき, できる限り約分して, mとnに1!
の正の公約数がないような分数にする。
10
AAA このよう
1O
のから
V2n=m
数を既約
という。
この両辺を2乗すると
2n°= m?
よって, m° は偶数である。
15 64 ページの例題1により, mが偶数ならば,mも偶数となる。
偶数 m は,ある自然数kを用いて, m=2k と表されるから,
のに代入して
おま
2n°= 4k
すなわち
n?= 2k°
20 よって, n°は偶数となり,nも偶数となる。
いとしたことに矛盾する。

Answer 1

みそ茶

大前提として有理数は整数÷整数ができるものです
つまり分数で表すことができるものです
無理数は有理数以外のもの全てを表します！

Answer 2

ぶたちゃん

有理数:分数で表せる数