Question

Hr

数字Aの青チャート問題です。
特に最後の式の掛ける1がよくわかりません。

(1) まず,1桁の自然数で数字1を奇数個含むものは1だけであ
折の自然数について、 数字1を奇数個含むものの個数をf(n) とする。 ただし, n は自然数と
EX
n
14 する。
(1) f(2), f(3)を求めよ。
人お期
(2) f(n+1)=8f(n)+9·10"-1 が成り立つことを示せ。
まず、1桁の自然数で数字1を奇数個含むものは1だけであ
f(1)=1
るから
2桁の自然数で数字1を奇数個含むものは、
1の後に0または2~9を付け加えて作られるものが -1口の口に0または2
9個
~9を入れると考える。
2~9の後に1を付け加えて作られるものが
あるから
次に,3桁の自然数で数字1を奇数個含むものは, 次のように な人を
して作ることができる。
[1] 2桁の自然数で1を奇数個含むものの後に, 0 または2~
9を付け加える。
[2] 2桁の自然数で1を偶数個含むものの後に, 1を付け加え」←1が0個のものも含む。
そ2回,…
に1を入れると考える。
8個
9口のロ
f(2)=9+8=17
A、おさ
そ例えば,14口の口に
0または2~9を入れる。
て対数を分なも 、をるだのかてる
そ10 から 99 までの
る。
2桁の自然数は 90個あるから
f(3)=f(2)×9+(90-f(2)}×1=8f(2)+90
池=8·17+90=226 )
99-10+1=90 (個)
R

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たま

2桁の自然数は10〜99までの90個あり、f(2)が1を奇数個含むので、偶数個含むものは90-f(2)個となります。

偶数個含むものは1を付け加えるしかないので、✖️1となります。

説明が難しいですが、いかがでしょうか？^_^

Hr

なるほど！わかりやすいです！
ありがとうございます😊