Question

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なんで丸で囲んである2は√の中に入らないんですか？

b
a
+2
b
b
a
1+
b
ニ
53 (1)
a
a
0>0, #>0であるから, 相加平均と相乗平
a
均の大小関係により
b
b
a
+2:=2-1+2=4
b
a
++22,
a
b
a
よって(1+2)1+)24
a
a
b

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

途中が省かれています

53(1)の解説の2行目から

　　(b/a)＞0，(a/b)＞0　であるから、

　相加平均、相乗平均の大小関係から

　　　{(b/a)＋(a/b)}/2≧√{(b/a)＋(a/b)}

　両辺を2倍して

　　　{(b/a)＋(a/b)}≧2√{(b/a)＋(a/b)}

　両辺に2を加えて

　 {(b/a)＋(a/b)}＋2≧2√{(b/a)＋(a/b)}＋2

　右辺の√{(b/a)＋(a/b)}＝1　から

　 {(b/a)＋(a/b)}＋2≧2･1＋2

　右辺をまとめて

　 {(b/a)＋(a/b)}＋2≧4

　よって、

{1＋(b/a)}{1＋(a/b)}≧4

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ありがとうございます！

Answer 2

Haruki

b/a+a/b≧2√{(b/a)×(a/b)}
これの両辺に2を足したと考えましょう。

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ありがとうございます！