Question

すこーーんぶ

1番で、「接点をt.tの２乗とおくと接点の方程式は〜（略）〜｣と書いてありますが、何故こんな式になるんですか？

1 放物線y=a°に点(1, -3) から引いた接線の方程式を求めよ。
[2] 関数f(x) ="-ピ-2.c+1の極値を求めよ。
解答
f(a) =°
とおく。
f(z) = 2.2c
である。接点を (t, t) とおくと, 接線の方程式は
リ=2t(x -t)+だ
リ=2tx -…… (*)
である。これが点 (1, -3) を通る条件は
-3=2t -
ピー2t -3=0
(t-3)(t+1)=0
t=3, -1
である。よって, (*) より求める接線の方程式は
リ=6x-9, y=-2.c-1
である。
f(x) =-ポ-2.x+1
より
f(x)= 3a-2.r -2
である。 これより
f(x)%3 0
1土17
北=
3
であり, f(x)の増減表は
1-
1+V7
3
3
f(x) +
f{r) /
0
0

微分積分

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

①f'(x)＝2x　なので、

　x＝t　における接線の傾きが、f'(t)＝2t

②傾きmで(p，q)を通る直線の公式

　y＝m(x－p)＋q

●①②から、傾き2tで、(t，t²)を通る直線を求めて

　y＝2t(x－t)＋t²

すこーーんぶ

ありがとうございます！わかりましたー！