Question

高校生

解答の2行目で、CA〇〇〇の… とありますがなぜ急にCA〇〇〇が出てくるのでしょうか…。

例題
12
A, B, C, D, Eの5文字を全部使ってできる順列を, ABCDE を
1番目として,辞書式に並べるとき, 次の問いに答えよ。
(1) 56 番目の文字列を求めよ。
(2) DBEAC は何番目の文字列か。
解答(1) AO○○○, BO○○○ の形の文字列は,それぞれ4! 個ある。
CAO○○ の形の文字列は3!個ある。
ここまでの文字列の個数は
4!×2+3!=48+6=54 (個)
よって,56 番目の文字列は CB○○○ の形の2番目の文字列である。
CBO○○ の形の文字列は CBADE, CBAED, ……と並ぶから, 56 番目の文
字列は
CBAED 答
第1章
場合の数と確率

文字列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

tra7345

先頭がＢまでで４８個だから
５６番目の先頭がＣであることを見越して
そのような解答の流れにしているのです

高校生

ありがとうございます！とてもわかりやすいです🙇🏻‍♀️

Answer 2

ログアウト済み

A○○○○ の形は 1～24番目
B○○○○ の形は 25～48番目
C○○○○ の形は 49～72番目
よって、56番目の文字列は C○○○○ の形であると分かります。

ここから更に候補を絞ります。
CA○○○ の形は、49～54番目
CB○○○ の形は、55～61番目
よって、56番目の文字列は CB○○○ の形であると分かります。

55番目と56番目の文字列を実際に書くと、
55番目は、CBADE
56番目は、CBAED
よって、答えは CBAED となります。

高校生

ありがとうございます！詳しく書いてくださったので理解することが出来ました🙇🏻‍♀️