Question

教えて下さいませ(><)

(2)の問題で、なんでcosθがマイナスになり、sinθがプラスになるのかが分かりません。

SA
e指合 博誌
1
8 sin 0 +cosé:
3
のとき,次の式の値を求めよ。ただし, °'<0<180° とする。
(1) sin 0 cosé
(2) cos0 -sin0
O a両辺 2乗して、
(Cose - Sime)ミ Cos' - 2slm6co近 tsin'0
sin8+ 2simBos+ Cos'0 =す
ート
9
|+2siml cos す
17
2sind cos ミ-
ここで simecos<0で ぴ<日を(8であることから
Cose<o、sing0とれかる。
Sind cosd
こ-
よて
Cose -sine <o なので
Cose - sime >-

Answer 1

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sinθcosθ＜0 より、
sinθ と cosθ は異符号であることが分かります。
つまり、
sinθ＞0、cosθ＜0 ･･･①
または
sinθ＜0、cosθ＞0 ･･･②
の2パターンが考えられます。
ここで、0°≦θ≦180°より、sinθ＞0 となります。
よって、sinθとcosθの正負の組合せは、①に絞られるのです。

Answer 2

tra7345

条件から
sinθが正の数だから