Question

勉強

解答の一行目なんですが、何故xの二乗の係数が3であると①の式が出てくるのですか？

12 2次方程式(x-1)(x-2)+(x-2)(x-3)+(x-3)(x-1)=0 の2つ
の解を a, Bとするとき, 次の式の値を求めよ。
(2) aB
等式 ax°+ bx+c=a(x-a)(x-B) の両辺に x=かを代入すると, (カーα)(カーB)
の値が求められる。
この2次方程式の、xの係数は3であるから, 次の等式が成り立つ。
(x-1)(x-2)+(x-2)(x-3)+(x-3)(x-1)=3(x-a)(x-B)
(1) ①の両辺に x=2 を代入すると
指針
解答
の
(-1)-1=3(2-a)(2-8)
よって
(2-a)(2-B)=ー
1
答
3
(2) 0の両辺に x=0 を代入すると
11
aB= 圏
よって
11=3c8
ゆえに
3
第2章
複素数と方程式

Answer 1

Haruki

f(x)=0 が　α、βを解にもつ
↓
f(x)=P(x-α)(x-β)=0 [Pは定数]
※x=α、βで0になることを確認
↓
下の式はx²の係数が3だから、P=3とわかる