Question

よ

0≦X≦3は0≦X<3ではどうしてダメなんですか？

例題
7 関数 f(x) =lx-3|Wx の極値を求めよ。
この関数の定義域は, x20 である。
解
(i) 0Sx<3 のとき, f(x) =ー(x-3)/x であるから
-3(x-1)
2/x
S'(x) = -/x-エ-3
2/x
0<x<3 で
(ii) 3<xのとき,f(x) = (x-3)/x であるから
3(x-1)
2/x
S'(x) =
10
3<x で
よって,f(x) の増減表は次のようになる。
x
0
1
3
f(x)
0
f(x)
極大
極小
0
2
0
ゆえに,f(x) は
x=1のとき
極大値2
2
x=3 のとき
極小値0
をとる。

微分の応用

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Haruki

<3でも大丈夫ですよ。

ちょうど境目になるのが3ですよね。
絶対値ですし、x≦3と3≦xのように両方に入れて場合分けしても、解答のように片方に入れても場合分けしても問題ありません。

Haruki

ただし、<3にしたときは、もう一方を3≦xにしてください