Question

ゆ

写真にあるように、kでおいて両辺を二乗したのですが、因数分解が出来ず先に進めません。
書き込みで見えにくくなっていて、申し訳ないです。

よろしくお願い致します！

2
ベn ド'th-20
Vn?-7n-4 が整数になるような自然数nをすべて求めよ。
4th
Jh-クnチ:ヒ
(kCN)
AD正Fり2条して
-76-4-k
La

Answer 1

✨ Best Answer ✨

イトカズ

途中までですがこんな感じです。

ゆ

なるほど！平方完成して分数が出てくるので、これではないなと諦めてしまっていました！
ありがとうございました！

Answer 2

torel

n²-7n-4=k²
↔(n-7/2)²-65/4=k²
↔(2n-7)²-65=4k²
↔(2n-7)²-4k²=65
↔(2n-7+2k)(2n-7-2k)=65
2n-7+2k>2n-7-2kより
(2n-7+2k,2n-7-2k)=(65,1),(13,5)
連立方程式を解く、
n=20,k=16 と n=8,k=2

ルートの中が二次関数の時は文字において、ルートの中に一次の項があったら平方完成してやるのが良いと思います。

ゆ

ありがとうございます！
はい！気付けなかった指針に、次は気付けるよう頑張ります！
分かりやすく解答まで考えていただきありがとうございました！