Question

ゲストぷりぷ

このベクトルに付いている謎の棒はなんですか？
絶対値記号ですか？それとも2乗すると何かになる数ですか？
よくわかっていないので教えてください😢

1>ベクトルの内積
+0, あ+0のとき,āとあのなす角を0 (0°%0%180°)とすると
-5=に|||cos0
=0またはあ=óのときは, aともの内積をab=0 と定める。

ベクトル ベクトルの内積

Answer 1

ブドウくん

それはベクトルの大きさを表します。
そもそもベクトルというのは、向きと大きさを持つ量ですよね。例えば、速度なんかはベクトルですが、それは「西向きに5km/h」みたいに言えるからです。単にこれをvベクトル(vの上に→)のように書けば、これは向きの情報もあるし、大きさの情報もあるし、その2つをあわせ持つものということになります。しかし、|v| (実際には上に→がつく)と書いたらこれは単に大きさとして「5」という意味になります。これは、大きさしか持たない量なので、こう書いた瞬間、スカラー量になります。スカラー量というのは、大きさしか持たない量で、温度なんかがわかりやすいと思います。(西向きに30℃とかおかしい)
そして、なぜ大きさが絶対値で表されるか、です。
絶対値というのは、原点からの距離でしたよね。例えばx軸を考えて、-3という点は原点から3の距離にあるので、絶対値は3です。これは1次元のベクトルの大きさを考えていることになるんです。
平面ベクトル(二次元のベクトル)だとx-y平面上で大きさを考えることになり、例えば(x,y)=(3,4)というベクトルは三平方の定理から5になります。
これと同じことを考えていて、絶対値というのは、x軸上で(x)=(-3)というベクトルの大きさを考えているようなものなんです。