Question

とまと

赤で囲っているところの問題のグラフが分からないので教えてください。🙇‍♂️

が極値をもつように,定数aの値の範囲を定めよ
x"+aX
考え方 f(x)=0 となるxの値の前後で,f'(x) の符号が変わらなければならない。
(2x+a)(x+1)-(x°+ ax)_x*+2xta
関数 f(x)=
x+1
解答
関数の定義域はxキー1 で f'(x)=
(x+1}
D
のの判別式をDとすると =1°-1·a=1-a
4
2次方程式Oが異なる2つの実数解をもつのは D>0 のときであるから
1-a>0
これを解くと
a<1
このとき, 2次方程式① の解は x=-1±/1-a となり, xキ-1を満たし
その値の前後で f'(x) の符号が変わる。
よって
a<1 圏
習 188 関数 f(x)=ax+sinx が極値をもつように, 定数aの値の範囲
ケc
を定めよ。
テーマ 93 関数の最大·最小
標準
関数 y=x-V1-x° の最大値,最小値を求めよ。
考え方 関数の定義域を求め,その範囲におけるyの増減表をかく。
1-x20 であるから, 関数の定義域は
-1Sx<1
I-x+x
V1-x°
解答
-2x
y'=1--
2,1-x
-1<x<1 において
ミー
y=0 とするとV1-x°=-x
の
両辺を2乗して整理すると
1
x=
2
これを解くと
12
/2
2
-1
x=±-
2
x
このうち, O を満たすのは
V2
0
Xミー-
y
yの増減表は右のようになる。
よって 1は
y
|A

Answer 1

aporon

aの値によって変化するので、これといったグラフはかけないですよ

とまと

ありがとうございます！
そうなんですね。わかりました