Question

実優

場合分けしたらどうなるのかがわかりません。
教えてください！

(3) |2 +x-528
A. 火E-1,35

Answer 1

✨ Best Answer ✨

数学極みたい

絶対値プラスで外す場合とマイナスで外す場合
プラスとマイナスで外す場合でやれば行けると思います。

実優

プラスで外した場合、x=13/3になったんですけどそれはなぜ答えに含まれないのですか？

数学極みたい

絶対値X－5の範囲は－5から5までなのでその値は5の領域を超えているのでダメです。

Answer 2

satoko

図も描いたので、参考にしていただけたらなと思います！
頑張ってください💪

Answer 3

ℳ.

求めるのは共通範囲です

Answer 4

mo1

参考・概略です

|2x|＋|x－5|≧8
――――――――――――――――――――――――――
| |の中が、x、x－5　であり、

　これを、0とする値が、x＝0、x＝5　で、0＜5　なので

　x＜0，0≦x＜5，5≦x　と場合分けします
――――――――――――――――――――――――――
(ⅰ)　x＜0　のとき、

　　　2x＜0，x－5＜0　なので、

　　　|2x|＝－2x、|x－5|＝ー(x－5)となり

　　－2x－(x－5)≧8　を解き　

　　　　　　－3x≧3

　　　　　　　 x≦－1

　　場合分けの条件【x＜0】を加えて考え

　　　　　　　 x≦－1　･･･　①

(ⅱ)　0≦x＜5　のとき

　　　2x≧0，x－5＜0　なので、

　　　|2x|＝2x、|x－5|＝ー(x－5)となり

　　2x－(x－5)≧8　を解き　

　　　　　　 x≧3

　　場合分けの条件【0≦x＜5】を加えて考え

　　　　　　3≦x＜5　･･･　②

(ⅲ)　5≦x　のとき、

　　　2x＞0，x－5≧0　なので、

　　　|2x|＝2x、|x－5|＝(x－5)となり

　　　2x＋(x－5)≧8　を解き　

　　　　　　　3x≧3

　　　　　　　 x≧1

　　場合分けの条件【5≦x】を加えて考え

　　　　　　　5≦x　･･･　③

以上から

　　①　x≦－1、　②　3≦x＜5、　③　5≦x

　　　★②と③がつながって、3≦x　となることに注意して

　　答え　x≦－1、3≦x　

mo1

御免なさい。一部訂正です。(ⅲ)の５行目６行目です

(ⅲ)　5≦x　のとき、

　　　2x＞0，x－5≧0　なので、

　　　|2x|＝2x、|x－5|＝(x－5)となり

　　　2x＋(x－5)≧8　を解き　

　　　　　　　3x≧13

　　　　　　　 x≧13/3･･･約4.3

　　場合分けの条件【5≦x】を加えて考え

　　　　　　　5≦x　･･･　③