Question

きみどりsociety

126の(2)です。解説の、「P(x)が2x+3を因数にもつ」までは理解できたのですが、ノートに書いたように組立除法を使って残りの因数を出したところ、結果が違ってしまいました。どうしてか教えていただきたいです。

126 次の式を有理数の範囲で因数分解せよ。
(2) 2.x°-x?+9
(3) 3x°+8x°-1
127 次の式を因数分解せよ。

126 (1) P(x)%3D4x°+x+1 とすると
1 1
P(-)=3-+1=0
2
2
よって, P(x) は 2x+1 を因数にもつ。
P(x)%3 (2x+1)(2x?ーx+1)
(2) P(x) =D2x°ーx+9とすると
ゆえに
P(-})=-
3
27 9
+9=0
4
2
4
よって,P(x)は 2x+3 を因数にもつ。
P(x) =(2x+3(x2-2x+3)
ゆえに

1
9L-2
ー3
6-9
14
6

剰余の定理 因数定理 数学ii 高校2年生 テスト期間 組立除法 4step 4step ii+b

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ログアウト済み

3枚目の画像より、P(x) を変形すると、
P(x) ＝ (x ＋ 3/2)(2x²－4x＋6)
となり、形が若干異なります。
ここから、x ＋ 3/2 を2倍し、2x²－4x＋6 を1/2倍すれば、
P(x) ＝ (2x＋3)(x²－2x＋3) となり、2枚目の答えと形が合います。

きみどりsociety

なるほど！ありがとうございます！