Question

ﾅﾅﾅﾅﾅﾅﾝﾃﾞ?

どうして答えがこうなるのか教えて下さい。

45* 2つの2次方程式 x?-ax+1=0, x?+x+a=0 について, 次の条件を満
たすように,実数aの値の範囲を定めよ。
(1) どちらも実数解をもたない。
(2) 一方だけが虚数解をもつ。
1章 複素数と方程式 式と証明 15

45 x?-ax+1=0 …①.
とし,①の判別式を D., ②の判別式を Da とする。
D、=(-a)°-4= (a+2) (a-2)
D2=1?-4a=1-4a
どちらも実数解をもたないのは D、<0 かつ
x2+x+a=0
SMD2<0 の場合だから
Di<0 より -2<a<2 +8-2-+
1
a>
4
D2<0
De<0 より
Di<0
-3
よって<a<2 e
1
-2 1
4
2
a
4
(2) D<0 かつ D220 または D、20 かつ D2<0
の場合だから(1)の数直線の図より
-2<aミー, 2Na

二次方程式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ねこ

下の写真のように、二次方程式の判別式を使うとどのような解を持つかがわかります。
(1)は２つの方程式が実数解をもたない(＝２つの異なる虚数解をもつ)ため、２つの方程式の判別式が0未満である必要があります！
(2)はどちらか一方が異なる虚数解をもち、残りの方が実数解をもつ(＝１つ、もしくは2つの異なる実数解を持つ)ということなので解説のようになります。

またわからなかったら聞いてください...！

ﾅﾅﾅﾅﾅﾅﾝﾃﾞ?

ありがとうございました！