Question

みき

線引いたところがなぜそうなるかわからないです

b」= 6, a」=a=1 であるから, ba= のとき
3.
=b+1
よって 6=
(1)より
a,=1·4"-!= 4"-1
であるから, ③より
n22 のとき
6。=あ+宮a
= 6+44-1
=1
1(4"-1-1)
4-1
44-1
b=-より, ©は n=1 のときも成り立つ。
以上より,数列 {b} の一般項は
44-1
3

Answer 1

🐖

等比数列の和の式って，
Sn＝{(公比)×(末項)-(初項)}/{(公比)-1}
今，
(公比)=4,
(末項)=4^{(n-1)-1}=4^{n-2}
(初項)=4^(1-1)=1
だから。
教科書の公式だとわけが分からなくなるけど，
整理して考えれば分かる！