Question

み

0、1、2、3とかいたカードが2枚ずつ計8枚ある。
この8枚のうち3枚を使って３桁の整数を作るとき。
(1)0を使わないものはいくつあるか。
(2)0を使うものはいくつあるか。
112、113のように数字を作って全部並べないで解く方法を教えて頂きたいです。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たかひろ

書き出した方が確実ですし、書き出しが圧倒的におすすめですが、もし書き出しを使わないとしたら

(1)
重複数列から111、222、333となる場合を除いて
(3^3)-3=27-3=24個

(2)
1° 0を1つ使う場合
「0でない数 0 0でない数」または「0でない数 0でない数 0」の2パターンなので
3×3+3×3=18個

2° 0を2つ使う場合
100 200 300の3個

なので1°、2°より
18+3=21個

という形で計算することは可能ですね。

ただ、場合の数の基本はやはり「書き出して数え上げ」です！
何かかっこよくない方法のように思ってしまっているのかもしれませんが、書き出しは効果的な方法です。是非使ってあげてください！

み

回答ありがとうございます。
おかげで考え方がわかりました！
書き出さない解法があればそっちの方が早く解けるとかと思って、、たしかに書き出した方が目に見えて間違えにくいですね！