Question

なな

(ⅱ)のときにX軸方向に-4、Ｙ軸方向に2だけ平行移動させたいのに、置き換える時に符号が逆になるのは何故ですか。

高校1年生
二次関数

例 題 59
放物線 y=ax+ bx+c をx軸方向に4, y軸方向に-2だけ平行移動
した後,x 軸に関して対称移動したものの方程式が, y=2x°-6x-4 にな
った。定数 a, 6, cの値を求めよ。
平行移動·対称移動
開火9
え方 放物線 y=2x°-6x-4 をどのように移動すると、もとの放物線 y=ax°+ bx+c に
¥2g
なるかを考える.そのとき, 移動の順序に注意する。
x軸方向に 4
y軸方向に-2
x軸に関して対称
3 y=ax°+bx+c
1 y=2x?-6x-4
x軸方向に
y軸方向に2
*軸に関して対称
答 0
放物線 y=2x?2-6x-4
(i) x軸に関して対称移動し,
(i)x軸方向に-4, y軸方向に2だけ平行移動
すると,もとの放物線になる。
(i) ①をx軸に関して対称移動するから, yをーy
におき換えて,
ーy=2x°-6x-4
つまり,
.①を
ソ=ax°+ bx+c
女
を
y=2x°-6x-4
の逆の移動を考える。
「x軸方向4,y軸方向 -2」
の逆の移動は
「x軸方向 -4, y軸方向2」
であり,「x軸に関して対称」
の逆の移動は「x軸に関し
て対称」である.
標準形にして,頂点の移動
で考えてもよい。
xをx+4, yを y-2 にお
ソ=-2x°+6x+4
(i) 2をx軸方向に -4, y軸方向に2だけ平行移
動するから,
yー2=-2(x+4)?+6(x+4)+4
1 ー つまり,
y=-2x°-10x-2 ③8-(
き換える。
よって, ③が放物線 y=ax°+bx+c より,
a=-2, b=-10, c=-2
係数を比較する。
Ocus
逆の移動は順序が重要

Answer 1

✨ Best Answer ✨

aporon

y=f(x)をx軸方向にs,y軸方向にtだけ平行移動した場合
y-t=f(x-s)となります。

なぜ、符号が変わるのですか？と聞かれると、この平行移動の公式を導入する過程で符号が変わっただけですね

なな

コメントありがとうございます。

y=f(x)をx軸方向にs,y軸方向にtだけ平行移動した場合
y-t=f(x-s)となります。

このときに、y-t=f(x-s)になるのがわかりません。公式だから覚えるしかないって感じですか？

aporon

公式の導入仮定は数学Iの教科書かチャート等に載っているかと思いますので、そちらを参考にした方がいいかと思います

なな

分かりました。ありがとうございました。