Question

ゆず🍋

➁の答えが６０度になる理由を教えてください

(2)右の図のAB=ACの二等辺三角形ABCで, 頂点B, Cから辺AC, ABにそれぞれ垂線BD, CEをひく。線分BDとCE
の交点をFとするとき, 次の問いに答えなさい。
のAEBC=ADCBであることを証明しなさい。
A
E
D
の線分BDがZABCの二等分線になるとき, ZABCの大きさを求めなさい。
F
B

Answer 1

✨ Best Answer ✨

クロ

上の問題より、△EBC≡△DCBなので、∠ECB=∠DBC
そして、△EBFと△DCFを見ると∠EBF=∠DCF
つまり、BDは∠Bの二等分線なので、CEも∠Cの二等分線である。
頂角の二等分線が底辺に垂直→二等辺三角形で、BC=AC
仮定よりAB=ACなので△ABCは正三角形
よって∠B=60°

長くなりましたが、簡単に言うと
∠Cは∠Bと同じく二等分されている→正三角形→60°
っていう感じです。

ゆず🍋

すごい分かりやすい！ありがとございます