Question

受験生

高校 数学 ベクトル

この問題について詳しい解説をお願いします🙇🏻‍♀️
特に(2)(3)はsとtの範囲からどうしてこのような図形になるのかがわからないです、、

806。
平面上のベクトル4, ōが同%=2, 例=3, a-6%=2 を満たし, カ=sa+i5が表す
点をP(p)とする。
(1) s, tが0<s<3, 1<ts2 を満たすとき, 点Pの描く図形の面積を求めよ。
(2) s, tが0<s+t<2, s20, t0を満たすとき,点Pの描く図形の面積を求めよ。
(3) s, tが s+t3D2, s20, tZ0を満たすとき, 点Pは線分を描く.この線分の長さを
求めよ。

806.
(1) p=sa+tb,0<sA3, 1<t<2のとき,
点Pの存在範囲は,
右図斜線部(境界含む).
a
ここで,打点部の平行四辺形の面積は
Va門-(a) =\4.9-4%3D4/2 であるから
求める面積は3-4、2=12、2 圏
(2) カ=sa+tb, 0As+t<2, s20, tz0 のとき,
点Pの存在範囲は,
右図斜線部(境界含む).
「ここで,太線で
囲まれた三角形の面積は
b
a
Va-(G-6 -=2、2だから
求める面積は4·2、/2 =8V2 圏
(3) カ=sa+tb, s+t=2, s20, t20 のとき,
点Pの存在範囲は,
右図太線部.
ここで,右図のように
長さ1をとると, +
1パ=5-1s
=-2a-6+a=9-4+4=9
b
80
a
IS
1>0より1=3 15-
以上より, 求める線分の長さは21==6 智
S

ベクトル 平面ベクトル

Answer 1

✨ Best Answer ✨

英語弱者

補足）SとTがそれぞれ０以上と定義されるのは実はS+Ｔ=1という公式を求める中で内分外分を使います。

なのでSもしくはＴが0より小さかったらAまたはＢの外に置かれているということであり、
面積を求めることが難しくなってしまうからです。

受験生

すごくわかりやすいです😭ありがとうございました！