Question

あ

マーカー引いてるとこがわからないです。どうしてその式になるんですか？

3桁の整数ならABC の3つの枠を考え,囚には0を除く3種類の数字から
0, 1, 2, 3 の4種類の数字を用いて,3桁以下の正の整数は何個作れる
1OISE
2つの部屋に入れる方法は何通りあるか。ただし,それぞれの部屋
MOIU
p.254 基本事項8,基本 14
重要21
S。
OLUTION
CHART
重複順列 n"
BCには4種類の数字から重複を許して2個入れると考える。
(前半)まず, 空の部屋があってもよいとして, 7人を A, Bの部屋に入れ
日順列
る方法の総数を考える。
(後半)例えば,次のような, 区別をなくすと同じ入れ方になるものは, 2
通りずつある(=「ペア」で現れる)ことに注意する。
B-
と
1|2 3 4||5 6 7
A
A
頂列。
こうに枠
[例]
B
567|I2 34
(解答
る
1) 3桁の整数は, 百の位の数字が0以外であるから
3×4°=48(個)
*3桁の整数の百の位。
文字列の
数字の選び方は0以
の3通りで,十の位,
の位は4種類の数字
どれでもよい。
同様にして,2桁の整数は
1桁の正の整数は
よって,3桁以下の正の整数は
別解 2桁の整数は百の位の数字が0, 1桁の整数は百と十の
位の数字が0であると考えると,3桁以下の整数は
000になる場合を除いて
12) 空の部屋があってもよいものとして7人をA, Bの部屋に
入れると,その方法は
一方の部屋が空になる場合を除くと
3×4=12(個)
AUDSH
3個
48+12+3=63(個)
目
も。
例えば
ら,
2桁の整数
012 ……
4°個
えな
003
1桁の整数:
4°-1=63 (個) J
や異なる2個から重複
して7個取り出し
べる順列の総数と同
区別をなくすと,一
る場合がそれぞれ
りずつある。
2=128(通り)
全完
128-2=126 (通り)
A, Bの区別をなくすと
126-2=63(通り)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あもっと

7人が一人一人AかBどちらかに入る権利を持っている、と捉えて見ると分かりやすいです。

7人が2通りずつの選択肢を持つので、2⁷になります。

あ

理解できました！ありがとうございました！