Question

MAHARU

⑵なんですけど、解答にx＝3を②に代入して、xは3でないことを証明してるんですけど、ここは必要なんですか？もし必要だったら、①にx＝1も代入して証明する必要はないんですか？

05 7=(6. x), 5=(x+1, 1) のとき,次の条件を満たすxの値をそれぞれ求めよ。
(1) ūとあが平行
*2) 26+6とà-36が平行
a

(2) 2a+b=2(6, x)+(x+1, 1)=(x+13, 2x+1)
a-36=(6, x)-3(x+1, 1)=(-3x+3, x-3)
となり,xをどのようにとっても 2a+万+0, à-3万キ0 である
soので, (24+6) (a-35) のとき, 2G+6=k(ā-35)と表せる。
x+13=k(-3x+3) ①
2x+1=k(x-3) ②
ここで, x=3 と仮定すると, ②より 7=0 となるので, xキ3
である。
このとき,2より,
k=
2x+1
x-3
2x+1
のに代入して,
x+13=
-x(-3x+3)
x-3
698
(x+13)(x-3)3 (2x+1)(-3x+3),
x°+x-6=0,
よって,xキ3 より,
, 5, 2à+6, ā-35がいずれもōでないとき, 2à+方と
a-36 が平行であることと, ā とちが平行であることは, 実は同
値である。
7x°+7x-42=0
(x+3)(x-2)=0
x=-3, 2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

x=3と仮定すると～
の次の式に、
k＝(2x+1)/(x-3)
の式がありますよね。
この式は、②の両辺をx-3で割っています。
このように、文字の入った式を割る場合、この式が0でないことを言わなければなりません(0で割ることはできないので)
そのために、x=3を代入して、x≠3であることを言っています。

x-3で割っていることから、x≠3であることは必要ですが、-3x+3を割っていないので、x=1であることを言わなくてもいいのです。

Answer 2

さくっち

ポイントは0で割ってはいけないということです。（2）では方程式を解く時に②式の両辺をx-3で割ってますよね？そのときもしx-3が0になってしまったら、0で割っていることになって数学のルールに反してしまいます。なのでx-3≠0、つまりx≠3であることを確認する作業が必要になるわけです！

ちなみにもし①の両辺を(-3x+3)で割って解くのであれば、同様にx≠1の確認が必要です！①と②のどちらを先に使って連立方程式を解くかで確認するものも違ってくるということですね。