Question

パオパオ

練習1の答えを解説付きで教えて欲しいです！

研究 確率と斬化式
ここでは,数学Aで学ぶ確率に関連した問題について考えてみよう
例1 1個のさいころをn回投げるとき,1の目が偶数回出る確率
Dnとする。ただし, 0 は偶数と考える。
このとき,pn と pn+1 の間に成り立つ関係式を求めてみよう。
1個のさいころを(n+1)回投げるとき, 1の目が偶数回出る
いう事象は,2つの事象
[1] n回目までに1の目が偶数回出て,
(n+1)回目に1以外の目が出る
[2] n回目までに1の目が奇数回出て,
(n+1)回目に1の目が出る
の和事象であり,これらの事象は互いに排反である。
1
[1]の確率は pn
5
[2] の確率は(1ーDn)·であるから
6°
6
5
1
Dnt1=Da+(1-Dn).。
6
6
2
1
すなわち
Dn+1=
Dnt
3
6
(練習 1 例1において, かを求めよ。また, pnをnの式で表せ。
XS