Question

ぴたん

1の(2)が分かりませんでした。
教えてほしいです！

北
1
右のような街路の道がある。
Aから出発して, 各交差点で
D
コインを投げて表が出たら北の
西
-東
C
次の交差点へ進み, 裏が出たら
(2
東の次の交差点へ進む。今9回
B
コインを投げて進むとき, 次の
南
A
確率を求めよ。 ただし, 街路は
Aの北方,東方ともに9本以上
あるものとする。
(1) の AからBを通ってDに到達する確率を求めよ。
2 AからBもCも通らずにDに到達する確率を求めよ。
(2) 最初からDを目指して進むものとし, 東にも北にも進める交差点
でのみコインの表, 裏によって進む方向を決めるものとする。 Bを
通る確率を求めよ。

[解 説]
1(1) 0 AからBに進む確率は, 3回のうち1回表が出る確率であり,
BからDに進む確率は, 6回のうち3回表が出る確率なので
AからBを通ってDに到達する確率は,
.c()(.() ()=品
15
128
2(ア)AからCを通ってDに到達する確率は,
c()()xc.()()ー品
15
6C。
×,C
128
(イ)AからBとCの両方を通ってDに到達する確率は,
.C. (金)( ()())x.c.()()=語
512
(ウ)AからDに到達する確率は,
63
9
256
のと(ア)~(ウ)より求める確率は,
27
33
15
128
15
128
63
ニ
512
512)
256
(2) コインを3回投げたときには,右図のB,
D
E, F, Gのいずれかの交差点に到達してい
E
る。そのあとB, E, F, Gのどの交差点か
らも,Dの交差点に必ず到達するので, 確
F
B
率は1。
G
A
したがって, 求める確率はAからBに行
く確率に等しいので,
2
3
三
8