Question

ももか(*¨*)

解説お願いします🙇‍♀️

51けたの自然数を書いたカードAと, 2けたの自然数を書いたカードBが1枚ずつある。この2
枚のカードを横に並べると3けたの自然数ができる。カード Aを左に,カードBを右に並べてで
きる3けたの自然数は,カードBを左に,カードAを右に並べてできる3けたの自然数より 468
大きい。また,カードAの自然数の7倍は, カードBの自然数の2倍より1だけ小さい。このとき,
カードAとカードBに書かれた自然数をそれぞれ求めなさい。 d00 口
例題42

連立方程式 文章問題

Answer 1

Chromewrite🍀ろむ

Aの自然数をa,Bの自然数をbとしたとき、Aを左に並べると,100a+bとなります。Bが左の場合は、10b+aになります。bを10倍すると、bの十の位の値は100倍されることに注意してください。
文章題の通りに式を建てると、
①100a+b=10b+a+468
②7a=2b-1
この式を整理すると、
①99a-9b=468
②7a-2b=-1
①を２倍、②を9倍するとbの係数が揃うので、
198a-63a=936+9
135a=945
a=7
②のaに7を代入して
49-2b=-1
50=2b
b=25

となります！

ももか(*¨*)

ありがとうございます！！

Answer 2

しんちゃん2号

Aにかかれた自然数をx(は1から9の整数)、Bに書かれた自然数をy(yは10から99の整数)とします。
このとき、Aを左、Bを右においてできる整数は100x+yとおけ、Bを左、Aを右においてできる整数は10y+xとおけます。
よって、問題文より、100x+y=(10y+x)+468...①です。
また、問題文後半より、7x=2y-1...②です。
①と②の連立方程式を解いて、xとが出ると思います。

ももか(*¨*)

ありがとうございます！！