Question

𝓒𝓸𝓬𝓸𝓷𝓾𝓽

この4問まったくわからないです…
教えて下さい！

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0<0<2xでy=cos20 +2sin0 +3 の最大値と最小値、 及びそのときの0を求めよ。
<e<2xでy=sin20 +V2(sin0 +cos 0 ) +2 について次の間に答えよ。
t=sin0+ cosθ とおくとき、 tの値の範囲を求めよ。
/ii) yをまで表し、ty平面上にそのグラフを描け。
i) yの最大値と最小値、 及びそのときの0を求めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

スクウェア

cos2θ=cos²θ-sin²θ=1-2sin²θ=2cos²θ-1
(1) 今回はsinθで統一すると良いので
y=1-2sin²θ+2sinθ+3=-2sin²θ+2sinθ+4
sinθ=k(-1≦k≦1)と置いて
y=-2k²+2k+4
平方完成をするのが面倒なので、kで微分すると
y'=-4k+2
関数yのk²の係数が負なので上に凸の放物線
なので-4k+2=0が極大値となるので
k=1/2のとき、すなわちsinθ=1/2のとき、yは最大値を取る
最小値はk=-1のとき（軸がk=1/2なので）、すなわちsinθ=-1のときとなる

このあたりで止めておくね
あとはがんばって

𝓒𝓸𝓬𝓸𝓷𝓾𝓽

ありがとうございます！
見てなくてすみません…
とりあえずやってみます