Question

ぷりん

赤の部分が問題です！
紫の部分のxをどこから出したか教えてください！

練習
239
2曲線 C:y=(--G:y=(+-号】-号の両方に接する直職をとする。.
(1) 直線eの方程式を求めよ。
領域
号に変
2) 2曲線 C1, C2と直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
【宮城教育大)
() G:y=(x-})
G:リ=(x-)ー-
1
1
=x°-x
2
2
別解(1) 2を求める
までは同じ。
Czについて y=2x-5
C2上の点
4
理する
5
5
15
=x°-5x+
4
2
)3D0
ゾ=2x-1
のから
(s, s°-5s+)
15
におけ
理する
よって, Ci上の点(t, ピーセー-)における接線の方程式は
る接線の方程式は
ソー(-5s+4)
=0
ソー(Fーt-)-(24-1)(x-)
ソー(24-1)xードー-
y
=(2s-5)(x-s)
ると
すなわち
2)
すなわち
15
y=(2s-5)x-s?+,
7章
この直線が C2にも接するための条件は, 2次方程式
4
4
の
練習
(21-1)xードーーxー5x+すなわち
2, のが一致するとき
2t-1=2s-5,
4
4
x2-2(t+2)x++4=0
ゆえに,③の判別式をDとすると
3が重解をもつことである。
分
15
ードー-ー-s+
4
4
D=0
法
これを解いて
D
={-(t+2)}?-1-(ポ+4)=4t
t=0, s=2
4
よって,直線2の方程式
よって
4t=0
ゆえに
t=0
は y=ーx-
1
のから,直線2の方程式は
y=ーx-
4
(2 (1) から,直線と C」の接点のx
座標は
直線と Caの接点のx座標は,
形の
x=0
e
1
そ2次方程式
px?+qx+r=0が重解
をもつとき,その重解は
O/2
の重解で,x=ー
=t+2
2.1
つ点
。接線
から
x=2
g
x=ー
2p
また,C.と Caの交点のx座標は,
15
を解いて
ャーの)
1
x-x-ー=x°-5x+
4
x=1
よって,求める面積Sは
検討 本冊 p.369 の 3
の結果を利用すると,
s-S(
xーxー
2(2-0)= と検算
できる。
S (x-5x+
x-
-S+Sa-2"as
-c
(x-a)
+C
3
(x-2)
3
1
ミ
3
[標

Answer 1

✨ Best Answer ✨

志摩🌈

こんな感じです！

ぷりん

なるほど！ありがとうございます☺️🙇🏻‍♀️

Answer 2

ニック

C₁=l
C₂=l
の二つの式を解いています

ぷりん

なるほど！！
ありがとうごさいます！🥺🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️