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まず接点のⅹ座標を求めなければならない。求めたkの値を直線に代入してもよいがロスになってしまう。kの値を求めるときに直線を円に代入してすでにkを用いたⅹの2次方程式が完成しているのだからkの値を2次方程式に直接代入する。
k=10を2次方程式に代入
10ⅹ²+60ⅹ+(10)²―10=0
ⅹ²+6ⅹ+9=0
(ⅹ+3)²=0 ⅹ=―3
ⅹ=−3、k=10を直線に代入してy座標を求めると
y=3×(−3)+10=1
k=−10を2次方程式に代入
10ⅹ²−60ⅹ+(−10)²−10=0
ⅹ²−6ⅹ+9=0
(ⅹ−3)²=0 ⅹ=3
ⅹ=3 k=−10を直線に代入してy座標を求めると
y=3×3−10=−1
求める接点の座標は(−3，1)(3，−1)
直線に代入するとkの値を求める時と同じ工程をしなければならないからタイムロスになる。kの値を求める時に途中まで導いているから何処でkを代入したら楽にx座標が求めれるか最初の途中式をみて見極める必要があります。
理解できました！
ありがとうございました！！
分かりにくい場合は更に質問して下さい。