Question

おなご

判別式をDとして計算するとき（2K－1）²になっていますが、なぜXはないんですか？Xどこいったんですか？
写真の右が回答です🙇‍♀️

|27| [改訂版黄チャート数学I 例題76]
(1) 2次方程式x?+(2k-1)x+k?-3k-130が実数解をもつように, 定数kの値の範
囲を定めよ。

解答
(1) 2次方程式の判別式をDとすると
20
*(2k-1)?
-4(k°-3k-1)
=4k°-4k+1
-4k°+12k+4
=8k+5 さ
D=(2k-1)?-4.1.(-3k-1)=8k+5
2次方程式が実数解をもつための条件は D20 であるから
0%3DS+
8k+520
5
k2
8
ゆえに
ト
1
o)
0 Y

Answer 1

✨ Best Answer ✨

caluku

判別式は解の公式を利用しています。
±√b^2-4acの部分が整数なら±の分、解は2つ、
0なら-bの部分のみなので解は1つ(重解)
マイナスなら、複素数になるため解はなし。

解の公式を使う時、係数のみに注目しますよね？xを使わない理由はそのためです。

おなご

ありがとうございます！！

Answer 2

定番の🍔🍟

判別式は、係数だけの式です。
ax^2 + bx + c = 0 のとき、　D = b^2 - 4ac ですよね。

だから、この問題でもxは入りません。

おなご

ありがとうございます！