Question

Clearnote User

「(2^x+2^−x)^2」を展開すると「2^2x +2+ 2^-2x」になるのがよく分かりません😭教えて下さい。

-2次
(2422)2 242+2
ーえっ?
22

指数関数 対数関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

単純に乗法公式を使っているだけですよ。
(2のx乗)²は指数法則で2の2x乗になります。
3の2乗の3乗=3²×3²×3²=3×3×3×3×3×3=3の6乗
と同じです。

ブドウくん

真ん中の項は、2のx乗と2の-x乗でかけたら1になって、その2倍になるから2です。
2の-x乗は2のx乗分の1だから、約分で消えると考えたら、かけて1になるとわかるのではないでしょうか？

Clearnote User

ご回答ありがとうございます！
(2のx乗)²は4の2x乗ではないのですか…(;_;)

ブドウくん

ちょっと具体例を考えたら違うことはわかると思います。2の3乗の2乗は64ですが、4の6乗は4000くらいで、64ではないですよ。
指数法則を復習してみてください。

Clearnote User

ほんとだ…😦
復習します…(;_;)

Answer 2

しょー

2×2^x×2^-x=2× 2^ (x-x)=2× 2^ 0=2× 1=2

Clearnote User

ご回答ありがとうございます！
な…すみません、こんがらがってきました😭一体そちらの式はどういう事なのでしょうか

しょー

これだとわかりやすいですかね

Clearnote User

すっごく分かりやすいです、色々忘れてた事を思い出せました(;_;)
−x乗は分数にできることを思い出せて嬉しいです、ありがとうございます。

しょー

よかった

Clearnote User

🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️